急```高一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 18:22:01
动点P、Q从点A（1，0）同时出发沿单位圆周（半径为1的圆）逆时针匀速旋转，P点每秒转过a角，Q点每秒转过b角（其中0°<a<b<180°），如果P、Q两点都在第14秒时回到Q点，并且在第2秒时位于第二象限，求a和b的值。

谢谢！``

貌似原题因该是
P、Q两点都在第14秒时回到A点,而不是Q吧....

这样的话

由第2秒时位于第二象限;0°<a<b<180°

可知 45°<a<b<90°

由第14秒时回到A点

可知 360°/a=14/n , 360°/b=14/m
(n , m为正整数)

所以a=180n/7 b=180m/7

带入45°<a<b<90°

可得 1.75<n<m<3.5

所以n=2,m=3

即a=360/7 ,b=540/7